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角速度検定・天頂引力補正
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投稿者 メッセージ
藤原康徳



登録日: 2004.08.10
記事: 2684
所在地: 大阪市淀川区

記事日時: Sun Oct 03, 2004 10:07 pm    記事の件名: 天頂引力補正式 引用付きで返信

詳しい解説ありがとうございました。

どうも天頂距離と高度とでの取り違いをしていたようです。

ただ、やはり書いておられるように最初の略号が分かりづらかったように思います。

お騒がせしました。
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登録日: 2004.08.07
記事: 12653
所在地: 139.67E 35.65N

記事日時: Mon Oct 04, 2004 10:49 am    記事の件名: まだまだですね。 引用付きで返信

どうも、色々ありがとうございました Razz > ますみさん、藤原さん、皆様

お陰様にて、UFOAnalyzerに新しい機能が付きました。

以下、現在の雑感です。

今、気になっているのは、速度あるいは発光高度のばらつきです。
素人が想像する範囲では.....

測定誤差では初期角速度の測定誤差が最も大きそうです。
この点の改良の必要があるかどうかが気になります。

輻射点の広がりがあったとすると離角の計算に影響して誤差を出して
いると思います。

もちろん、元々の速度、発光高度がばらついているのかもしれません。
各々どの程度ばらつくと思われているのか知りたい所です。

さらに、使用した式の上では速度と発光高度はほぼ反比例しますが、
しかし、直感的には高速のものはより上空で発光すると思います。
この関係式があれば、2つの式から発光高度と速度がより正確決まる
可能性があるような気がします。ありますでしょうか。

重く大きいものはより強く発光して、より上空でも観測できるということが
あるのでしょうか。あるとすると、質量の推定が必要になってきます。
経路長などから、質量、さらには発光開始高度を見積もることができるのでしょうか。

まずは、輻射点がよく集中する流星群(離角の誤差が少ない群)で、
速度と発光高度の誤差を検討するのがはじめの一歩でしょうか。
群別に観測結果を溜めていくのも大事そうです。
専用会議室を作った方がよいかなと思います。

何かコメントありましたら、よろしくお願いします > 皆様
(全然急がないというか、できればのんびりやりたいです Very Happy )。
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SonotaCo
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登録日: 2004.08.07
記事: 12653
所在地: 139.67E 35.65N

記事日時: Tue Oct 05, 2004 9:40 pm    記事の件名: 速度算出方法の改良案 引用付きで返信

速度または高度のばらつきの改善方法を考えています。
角速度の測定誤差も気になるのですが、
もっと大きな誤差の可能性が気になりはじめました。

それは 輻射点と流星開始点の離隔Dです。

今の計算方法は、下図で
天頂引力補正後の輻射点Bを使用して、GBとGSの成す角度 D を使用しています。
この方法では輻射点が本当に広がりをもっていて、流星の輻射点が B から離れたいた場合に
その離れた分まで速度誤差に混入しています。
そこで、使えそうな点は、流星経路の延長がBに最も近づく点Cです。
仮定する輻射点をBでなく、Cに変更し、離隔DをGC,GS間としたら
誤差は減るのではと思うのですが、いかがでしょうか



dddr.gif
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dddr.gif


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ますみ



登録日: 2004.09.30
記事: 64
所在地: さいたま

記事日時: Wed Oct 06, 2004 3:44 am    記事の件名: スミマセン。天頂引力補正式間違い 引用付きで返信

Giacobinidsの突発予報まで後数時間ですが当地は雨/曇りでした。残念。

天頂引力補正式について再度調査したところ大きな勘違いを
してました。(前回紹介の文献も同じ勘違いをしている!?)

本当に申し訳ありません。以後気をつけます。 Crying or Very sad

まず略号の定義
  Vg  …引力を受ける前の流星の速度(地心速度)
  V∞  …引力を受けた後の流星の速度(大気圏外速度)
  Vo   …実際の観測される流星の速度(観測速度)

  Vg→引力加速→V∞→大気抵抗減速→Vo

  RPt …引力を受ける前の放射点
  RPa …引力(他の影響)を受けた後の放射点

  RPt→天頂引力→(日周光行差)→RPa

本当は地球の自転による日周光行差補正も必要ですが前回は
無視しています。
1度未満の数値を議論する場合は日周光行差の補正も必要です。
日周光行差補正式の詳細は下記参考書をご参照下さい。
天頂引力補正式の導出の詳しい説明や軌道計算の手順も記載して
あります。ちょっと高いですが、購入しても損はありません。
(恒星社厚生閣:天体軌道論 長谷川一郎著)


前回ご紹介した天頂引力補正Φ式は

 Φ=2*ATAN((V∞-Vg)/(V∞+Vg)*COS(hRP)/(1+SIN(hRP))) …(3'')

  V∞=SQRT(Vg^2+123.2)

  hRPt …引力を受ける前の放射点の地平高度
  hRPa …引力を受けた後の放射点の地平高度

としましたが、本来この式は天頂引力で浮き上がった放射点RPaから
引力を受ける前の放射点RPtを求めるための天頂引力補正Φ算出式でした。

この式に引力を受ける前の放射点の地平高度hRPtを使用すると
放射点RPaの地平高度よりRPaの地平高度はΦだけ低い為、本来の意味の
天頂引力補正量Φよりも、ほんの少し大きな補正値となってしまいます。

引力を受ける前の放射点RPtから天頂引力補正Φを算出する式は

 Φ=Zt/2-ASIN(Vg/V∞*SIN(Zt/2)) …(4)

  Zt  …引力を受ける前の放射点の天頂離角
      Zt=90-hRPt

です。(Peter S.Gural,WGN 29,2000,pp.134)

皆様に誤解を与え、本当に申し訳ありませんでした。
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SonotaCo
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登録日: 2004.08.07
記事: 12653
所在地: 139.67E 35.65N

記事日時: Wed Oct 06, 2004 8:34 am    記事の件名: 訂正ありがとうございました。 引用付きで返信

確認を待ちきれないで、急いでしまいました。すみません。
式を変更してV0.41としました。
修正量は速度の低い流星での変化が大きいですが、ほぼ同様の結果が出ています。再分析が楽しみです。ありがとうございました。
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前田



登録日: 2004.09.01
記事: 2754
所在地: Miyazai JAPAN (E131.4, N31.8)

記事日時: Thu Oct 07, 2004 10:11 pm    記事の件名: 引用付きで返信

ますみさんへ
群判定のRP広がり誤差(ddのことです)+-2度、角速度+-25%という経験値とても
参考になります。私もHPで群出現数を調べているので、何か基準をとらないとい
けないので、ddは+-5度、角速度+-20%ぐらいを目安にしていました。こちらは6mm、
ますみさんは12mmですから、大体同じ感じかなと思います。私の場合、輻射点
から90度近く離れた流星の判定をしないといけないこともあるので、ddは離角によっ
て適当に変えます。

6月のBooは輻射点が広がっているという話を時々ききますが、Z補正を行うと+-2度に
収まるということですね。すばらしい。

Z補正はこれまで群判定に使ったことが無かったのですが、Analyzerでみると、おうし群
で2度もずれているのを見てとても新鮮でした。
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ますみ



登録日: 2004.09.30
記事: 64
所在地: さいたま

記事日時: Fri Oct 08, 2004 1:36 am    記事の件名: Giacobinids出ないかなぁ 引用付きで返信

前田さん、こんばんわ Surprised

私自身も天頂引力補正の必要性を実感したのは今年のJune Bootids
からです。
ほったらかしにしていたテープをチェックしたら、幾つかJune Bootids
が写っており、そのRPと佐藤幹也さんのトレイル予報と比較するのに
EXCELで天頂引力を計算してびっくりでした。
あれだけ速度が遅いと天頂引力補正は6度前後もあるのですね。
しかも私が撮影した時間帯では1時間で約1.5度も補正値が変わってお
り予想以上の変化で二度びっくりしました。 Shocked
June Bootidsのような速度の遅い群では天頂引力の変化分だけでも
RPが拡散しているような印象を受けるでしょうね。
そんな訳で群判定には天頂引力補正も必要かと思った次第です。

今日は岡山出張から22時過ぎに戻ったら何と関東は晴れ。
急遽ビデオ撮影を開始しましたがGiacobinidsはRP高度的にはちょっと
辛いですね。今も雲は少しありますが晴れてます。どうなります事か。 Rolling Eyes
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登録日: 2004.08.07
記事: 12653
所在地: 139.67E 35.65N

記事日時: Fri Oct 08, 2004 12:39 pm    記事の件名: 高度と速度の仮定 引用付きで返信

台風で、ジャコビニがあるのかないのか判らないのが残念です。

過去の発光高度と速度のばらつきを調べているうち思ったのですが、
V0.42では
高度を指定値(100km) と仮定して速度を出し、
速度をテーブル値と仮定して高度を出しています。
結果として、かなりばらつく例もあります。
で、思ったのですが、どうせ仮定するなら、絶対値の仮定でなく、HとVの間に
Hm=H0+p*Vm
のようなリニアな関係があると仮定した方が良いのではないでしょうか。
このような仮定をすれば、この式と角速度から速度を出す式を連立させれば
1つのHm,Vmが求まります。
過去の同時観測例などから、とりあえず、
Hm = 80+0.4*Vm
とするプログラムで分析してみました。結果は以下です。
これだと、無茶な高度を算出することが大幅に減り、かつ結果が1つに定まるのでこの方が基準として有効のような気がしています。
速度の推定値としても、妥当な高度に対応する値なわけで、より妥当と言えると思います。
ご意見ありますでしょうか。



vmhm.gif
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登録日: 2004.08.07
記事: 12653
所在地: 139.67E 35.65N

記事日時: Fri Oct 08, 2004 6:33 pm    記事の件名: どうやら..... 引用付きで返信

以下に H=0.4*V+80 と仮定して速度を算出した例を載せます。
去年のふたご座の時にウチで捉えた203個のM_Gemです。
前回V0.40でH=100kmと固定値で仮定したグラフを載せましたが、そちらでは 中央が37km/s付近で、IMOの35kmより若干高めに出ていました。しかし、今回は 平均で34km/s、最も多かったのは35km/s台でした。

というわけで、次版では H=(H1-H0)/100*V + H0 なる式でH0とH1を指定可能にして計算するようにしたいと思います。

これまで、高度の仮定が気乗りしなかったわけですが、これなら、まともな速度が出せそうな気がしてきました。
この式は各種グラフを睨んで、エイっと作った最低限の式なので、自分でも大胆だと思います。
もし、速度と発光高度のよりよい関係式があるなら、お教え頂きたく思います。
私としては、どうやら、一地点観測での速度推定の一応のゴールに達したかなという気がしていますが........



MGemV.gif
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登録日: 2004.08.07
記事: 12653
所在地: 139.67E 35.65N

記事日時: Sat Oct 09, 2004 9:55 am    記事の件名: 高度と速度の式 引用付きで返信

私の頼りない感で式を作るのはやはり不安なので、

前田さんからご紹介のあったMSS-WGの以下のページ内同時流星軌道表から
2000年から2004年までのTV観測分1153個について
P1についての観測速度と発光高度をプロットしてみました。
http://www004.upp.so-net.ne.jp/msswg/

これから、次の版では
H = 0.5V + 80.0
と仮定して、角速度から速度を求めることとしたいと思います。
誤差は、同時流星観測では±20%にほぼ納まっているようですが、
捨ててしまうと情報が残らない仕様なので、
これについては当面±40%を閾値デフォルトにしておいて、様子を見たいと思います。

元データがI.Iを使用しているようなので、WAT-100Nとは差がある可能性があります。
今の所、私の手持ちデータでは大きな差はないようなのですが、これについては
今後とも注意したいと思います。



HV.gif
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元データが素晴らしいです。
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前田



登録日: 2004.09.01
記事: 2754
所在地: Miyazai JAPAN (E131.4, N31.8)

記事日時: Sat Oct 09, 2004 1:30 pm    記事の件名: 引用付きで返信

速度と高度の関係のグラフ美しいですね。
正の相関があることはわかっていたのですが、具体的にどうなるかは
知りませんでした。確かに±20%とれば、実用的には十分なようですね。
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ts007



登録日: 2004.08.09
記事: 5055
所在地: 埼玉県川越市

記事日時: Mon Oct 11, 2004 9:03 pm    記事の件名: 私の所にある写真とTVの同時データでもグラフ化してみました 引用付きで返信

私の所にある写真とTVの同時データでもグラフ化してみました。重野氏のデータと殆ど似ていますね。昔のデータも入っていて速度が72を超えるものもあります。


ovh.gif
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登録日: 2004.08.07
記事: 12653
所在地: 139.67E 35.65N

記事日時: Tue Oct 12, 2004 9:43 am    記事の件名: Re: 私の所にある写真とTVの同時データでもグラフ化してみまし 引用付きで返信

素晴らしい。見事なグラフ、凄く似ているのに驚きました。

元々のIMOの角速度-観測速度の表もこんな速度-高度間の関係を使って作ったものかもしれないと思いました。
UFOAnalyzerもやっと追いついたということでしょうか。

....70km/sを越えた所で、高度が跳ね上がるのも同じで少し気になります。
観測速度が72km/s以上は軌道計算上有り得ないのかな? ....
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