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恒星時の近似式
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投稿者 メッセージ
SonotaCo
Site Admin


登録日: 2004.08.07
記事: 12644
所在地: 139.67E 35.65N

記事日時: Sun Feb 28, 2010 8:51 pm    記事の件名: 改版しました。 引用付きで返信

気ぜわしい年度末でもあり、放置しておくと、忘れそうなので、
方位仰角計算時に歳差を算入した UA2 V2.28 と UO2 V2.25 をリリースしてしまいました。

結論から言うと、この問題は直接方位仰角を知りたい場合のみ大きく関与しますが、同時観測からの軌道計算には殆ど関係ないようです。
UA2 では結果は変わりますが、 毎回の分析のdl等の設定による検出点の差などの変化より小さいようで、さほど気にする必要はなさそうです。
UO2 では 輻射点仰角など、直接方位仰角に関わるものを除いて差は全くといってよいほどありませんでした。 これは軌道計算が赤経赤緯ベースで行われており、方位仰角が関わるのは天頂引力計算などわずかな部分だけだからだと思います(地上経路も方位仰角ではなく、ほぼ観測地の緯度経度と輻射点方向の赤経赤緯から計算されています)。

UA2 V2.28 ではプロファイルの修正が必要になりますので、改版は慎重にお願いします。(プロファイルはカメラ方向を方位仰角で覚えているので、仰角が大きいカメラでは大きな差がでます。 天頂付近では0.1度のずれが方位180度のズレになることもあります)
改版そのものはUA2.exeの置き換えだけで済みますが、プロファイルは一度読み込んで最低でも Az Evを修正しPos3などで自動調整してセーブする作業が必要です。
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上田昌良



登録日: 2005.02.07
記事: 3079
所在地: 大阪府

記事日時: Mon Mar 01, 2010 6:19 am    記事の件名: Re:改版しました。 引用付きで返信

SonotaCoさん、
UFOAnalyzerV2v2.28にバージョンアップありがとうございました。
ほとんど需要がない今回のバージョンアップに対応していただきましてすみませんでした。こちらは大助かりです。SonotaCoさんの努力に報いるため、真理の探求をさらに進めます。

今回のいきさつは、視野3°(最微星11等)という超望遠レンズでの撮影画像をAnalyzerV2で処理をしました。このときに発覚したものです。

あらためまして、世界各地でUFOシリーズが使われ出しますと、緯度によって違う地心距離やら地心経度緯度などにも注意をはらう必要性がある苦労がわかりました。
そういえば、平成14年までは、日本の経度・緯度が日本測地系で世界測地系と経度で10″、緯度で12″(和歌山県下里)の差がありこれを、補正して天文計算
しなければならなかった時代を思い出しました。今の地図は世界測地系になってますし、GPSからの位置情報も世界測地系になってます。
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kuromaru



登録日: 2010.04.11
記事: 16777214

記事日時: Fri May 17, 2013 10:16 pm    記事の件名: 恒星時の近似式 引用付きで返信

ずいぶん昔のやりとりのようですが、検索していて引っかかり、参考にさせて戴きました。

私もいろんな恒星時の算出式を比較していたのですが、[2]、[3]は2乗以降の項がないので、歳差に対応していません。私は[4]、[5]に近いものを使っていましたが、このスレッドの、上田昌良さんの国立天文台報
http://library.nao.ac.jp/naoreport/11-34-2.pdf
に記載がありました。

上田さんは「歳差・章動の項が入っているため、簡易的な式というのは無いそうです。」と書いておられますが、これの62pの右下から63pの左上に賭けてに下記の記載がありました。

-----------引用
(3) 平均恒星時と分点均差
グリニジ平均恒星時(GreenwichMeanSidereal Time, GMST)はグリニジ視恒星時GAST の永年項の部分に相当し,具体的には,
GMST(角度の秒) = ERA + 0 ?.014506 + 4612 ?.156534*T + 1 ?.3915817*T^2 - 0 ?.00000044*T^3 - 0 ?.000029956*T^4 - 0 ?.0000000368*T^5
-----------引用終了

上式のERA(地球回転角)はp61にあり、
ERA(ラジアン)=2π*(0.7790572732640+1.00273781191135448*du)
但し、T=(JD-2451545.0)/36525、du=JDut1-2451545.0

まとめると
GMST(時間)=24*(0.7790572732640+1.00273781191135448*du +(0.014503+4612.156534*T+1.3915817*T^2-0.00000044*T^3-0.000029956*T^4-0.0000000368*T^5)/1296000 )
となり、これで計算すると、国立天文台の歴表計算室の値とぴったり合います。
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SonotaCo
Site Admin


登録日: 2004.08.07
記事: 12644
所在地: 139.67E 35.65N

記事日時: Sat May 18, 2013 7:50 am    記事の件名: Re: 恒星時の近似式 引用付きで返信

kuromaru wrote:
まとめると
GMST(時間)=24*(0.7790572732640+1.00273781191135448*du +(0.014503+4612.156534*T+1.3915817*T^2-0.00000044*T^3-0.000029956*T^4-0.0000000368*T^5)/1296000 )
となり、これで計算すると、国立天文台の歴表計算室の値とぴったり合います。

貴重な情報ありがとうございます。
思わずトピックを読み返しましたが、UValueなんてソフト作ったっけ? と思う程当時の記憶がなくなっていました Wink
今後の改良時には検討させて頂きます。

UFOシリーズを作っていて感じたのですが、自力で全部コーディングするのは物凄く大変で、結構間違えたり、精度不足だったりします。
NASAのSPICE ライブラリは正確さ最優先で観測のデータベースを必要とするものですが、その簡易版というか、日本版というか、色々なプログラム作成に簡単に利用できる天文計算ライブラリか一般公開されれば、科学技術の進歩に繋がると思います。
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kuromaru



登録日: 2010.04.11
記事: 16777214

記事日時: Sat May 18, 2013 9:57 am    記事の件名: 惑星の軌道計算 引用付きで返信

ライブラリですか。JAXAが作ってくれると有り難いんですが(^^;

最近下記の方のHPをみつけて、NASAのDE惑星テーブルファイルを知りました。
これだと、惑星の軌道計算を最大±3000年の範囲で正確だそうです。
http://chiron.blog.ocn.ne.jp/astrocal/2012/08/post_ac0e.html

いずれにせよ、太陽系の質量分布が全てわかっているわけではないので、惑星の運動は最終的には観測でしか決定できないのは致し方ありません。

誠文堂新光社の「天文年鑑」に、惑星の軌道要素が載っていて、軌道計算方法も紹介されており、私はこれを使っています。天体によって誤差は違いますが、1950年〜2050年の範囲で、度の精度までは正確です。(最も精度が良いのは水星で18秒、最も精度が低いのは月で±0.4度、ちなみに太陽は±36秒です。
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