SonotaCo.JP

[前田]

前田です。
UFOOrbitで新しく導入されたQAについていろいろ調べてみました。
多分作者は一通りのことはやられていると思うのですが、自分でやるとそれなりに
身に付きます。

要は新基準のQA>0.5とは実際にはどんな意味を持つ値かが知りたかったのです。
まだ、よく分からないところありますが、現在の感触はかなり厳しい基準だなあという
印象です。
まず、旧UO032との互換性を得るためにパラメータをいじってみました。
QAのチェックをはずし、Ｑｃ＜5　とすれば　観測平面間の角度の制限をかけられました。

UO2では、精度を知るパラメータがいろいろあるので、その関係をグラフにしてみました。
多分２点観測の距離と方向にも依存するので、一般性はどこまであるか分かりませんが、
参考にしてみて下さい。
データは宮崎-熊本間で３月に得られた同時流星のデータだけを使っています。
１つの流星で２個の軌道が出ますが、その両方を使っています。なお、宮崎は
UAV2で解析していますが、熊本側はUAV0の解析です。UAV0の解析結果の誤差は
常数で仮定されているようでした。

[SonotaCo]

調査検討、とても有意義だと思います。
多数の人が参加される同時観測ネットワークで、どのように品質を考えていけば良いかは、これから多数の例をもとに、議論を進めていかなければいけない点だと思っています。
いまだ経験が少ないため、UO2はそのためのの実験ツールとして考えたつもりです。今後とも色々実験をして、検討を進めて頂ければと思っています。

良い機会なので、UO2開発の経緯を少し説明しておきます。
今回、UO2の作成で一番考えたのは、どうやって1流星につき、1つの結果にするかという点です。

Nサイトによる同時観測では、N*(N-1)/2 個のサイトの組み合わせがあり、
1つの組み合わせについて、1つの視輻射点座標と2つの軌道が求まります。
2つの軌道が求まるのは、流星の観測経路が両側のサイトで異なるためです。
(修正輻射点は速度に依存するので、修正輻射点も N*(N-1)個になります)
5点同時観測では20個の結果になるわけです。
これをどうやって1つにするか という点が一番根幹の問題です。

どこかの時点で平均するというのが方法が一番最初に浮かびますが、それはどうもうまくいきそうにありませんでした。
というのは、個々の観測とその組み合わせによって、非常に誤差の大きいものが含まれるケースが多発しているので、そのまま平均すると1つでも誤差の大きいものがあれば、結果の誤差もそれに引きずられて非常に大きくなるからです。

で、基本的に全計算結果を個々に最後まで計算し、その中でなんからの尺度で選択した上で統計処理するべきだと考えて、今回のインプリメントになりました。この点、1つのpairを1行とした旧UFOOrbitと違うので、戸惑われた方も多いかと思います。

将来的には、なんからの尺度で誤差の大きいものを排除した上で平均を取る形が良いと思っていますが、排除する基準を定めるには時間がかかるので、今回は、とりあえず、1つの値で品質を評価し、それが最も良いものを代表軌道とすることとしました。統計処理をUFOOrbitでやるかUFORadiantでやるかも1つの分かれ目ですが、UFORadiantには1流星1軌道として渡す方向にしたほうがUFORadiant側で混乱しないで済むかと思い、今後はその方向で考えていくつもりです。

で尺度ですが....
本当は全計算仮定について共分散行列を引き次ぐ誤差の伝播計算をすれば良いのだろうと思うのですが、オランダのBettonvil兄弟のプログラムもいくつかの仮定を含む部分的なものであり、実際の観測で発生する様々な種類の誤差を完璧に扱うのはさらに膨大な検討と時間が必要だと思い諦めました。
かわりに実用的な尺度として、Ed、Ex、dGP、Gm などを考えました。
Ed は ( cdeg/sqrt(Nts) + ddeg ) / Qo * Qr2 / sin( Qc ) ですが、
位置測定誤差の輻射点位置への影響を評価するための相対尺度で、単位は度ですが、これは必ずしも輻射点位置の誤差の絶対値に対応する精密な誤差の伝播式ではありません。わかりやすく比較するための値です。測定点で発生した誤差が輻射点までの距離と交差角によって拡大されるという考え方を示したものです。
Ex は Ed に経路の3次元位置を決定する際に誤差要因となるもう1つの角度を加えたもので、Ed が輻射点位置に関わる尺度であるのに対して、Ex は速度計算結果をも含めた尺度として考えています。
dGp は 従来地上経路図上での2直線間の距離を尺度としていたのを改め、地上経路の極の方向差としてより数学的な尺度にしたものです。
Gm には2つの意味があります。1つは経験的に観測した経路の部分がずれると大きな誤差を生んでいるので、これを排除することです。もう1つは、 同時発生2流星を分離することです。この辺は如何に共分散行列を用いた精密な誤差伝播をやっても対応できない点だと思っています。

で、総合尺度のQAですが、これは、なんらかの方法でとにかく1つ選ばないといけないので、とりあえず、作った尺度です。
これが品質管理尺度として良いものかどうかは自信がありません。
QA は、双曲線軌道になったり、地上経路の差が大きいものを効率的に排除しつつ、細かい品質の差も出すことを目的にしました。このために、Ex と Qo という誤差要因ベースの尺度と、e および Vo という計算結果に対する評価の両方を含んでいます。
総合評価尺度決定上の問題は、地上経路やeが明らかにおかしいものは完全に排除するが、他の流星をむやみに排除しないことです。
どの尺度でもその制限を強めれば明らかにおかしいものの排除は簡単なのですが、それでは妥当な多くの観測を排除してしまいます。また、計算結果のeやVoだけで評価するのは、本物の双曲線軌道の流星発見などの可能性を捨てることになるので、計算結果から判断するのはあくまで最後の手段とすべきなわけです。現在のQAは試行錯誤でこのバランスをとったものにしました。

この話は、掘り下げると無限に話が続きそうです。また折をみて説明したいと思っています。
たとえば、zmv とかは、よく考えると大変な問題を含んでいます。先日のUFOCapture利用者会合で 脱出速度以下の速度の流星が在り得るかという話がちょっとだけ出ましたが、その後ずっと考えているのですが、今は、本当にあるかもしれないと思っています。そうなると、今の天頂引力補正式は破綻することになるので深刻です。
明らかな双曲線軌道の高速流星があるかないかという問題と同様に、脱出速度以下の低速流星も発見し得るのでは と思っているわけです。楽しみですね。

[前田]

前田です。
詳しい説明ありがとうございます。

＞今回、UO2の作成で一番考えたのは、どうやって1流星につき、1つの結果にするかという点です。
多点観測が成立したときこれは問題ですね。多くの組み合わせの内、他より非常によい組み合わせがある場合、他を捨ててそれを取る今回のような方法は良いと思います。でも、同じような精度の組み合わせが幾つもある場合、その中で一番いい組み合わせを取るより、何とかして、元に近いところで平均か何かして、多点のデータをなるだけたくさん取り込んで一つの軌道にもっていきたくなりますよね。
２平面の交わりから線を求めるのではなく、空間に直線を仮定してそれを多点から見たデータ
にもっともフィットするように一致させるような方法はできないのでしょうか。ＣＴスキャン
で体内の様子を計算するようなイメージです。この方法では速度が出せないので、もう一工夫必要ですが。

輻射点の誤差楕円の計算式は流星物理セミナの資料などに載っていると思うのですが、
それも採用しなかったのは、誤差の伝搬式の近似に疑問があるからですか？　あそこまでは
Ｖ２に搭載されるかなと思っていました。

話は変わりますが、３月は遅い流星がこちらでもいくつか観測されていますが、Ｖｇで5ｋｍ/ｓ以下の
ものも得られています。脱出速度以下の流星はＶｇはマイナスになるのでしょうか？？

[SonotaCo]

[上田昌良]

流星の速度の話しは、たいへんややこしいのですね、
整理して書きますと、

流星の観測速度Vo（地球大気に突入前の大気減速を受けていない
速度）は、11.1km/s（地球脱出速度）以下はあり得ません。

流星の地心速度Vgは11.1km/s以下の速度もあり得ます、
Vg=5km/sの速度も速度の遅いVo=12km/s程度の流星ならありえます。

観測速度Vo=11.1km/s以下の流星ですと、地心速度Vg=0km/sになり、
地球に対して速度を持っていないことになります。

以上は、今までの基本的なことです。
でも、Vo=11.1km/s以下の流星が捉えられればおもしろいことになり
ますね。

[上田昌良]

いささか古いバージョンですが、
OrbitV032を使っています。
２００５年１２月の１ヶ月間に私（大阪府）と岡本氏（愛知県）の
間で同時流星が１１２個ありました。この数は、肉眼で動画を再生
し、流星の出現時刻の一致から同時流星としたものです。

これらのデータをOrbitV032で軌道計算しますと、８９個の結果
がでました。これは、交差角、経路長、などの設定値で除かれた
からだと思うのですが、２３個がなぜ除かれたのかを知りたいのです。
ソフトのSeach Paramの値をあまくして排除の条件をゆるくしたいの
ですが、最もゆるい条件設定とはどうするのでしょうか。０に近い数字
にすればよいのでしょうね、それ以外の設定はどこを変更すればよいの
でしょうか。

OrbitV2の最新版で軌道計算結果をほとんど排除しないで、結果が
出てくる設定値を教えていただいても結構です。V2も今後、慣れて
いきたく思っています。

[SonotaCo]

[さぎたりうす]

先日流星談話室に投稿したアテン族起源らしき流星の類似軌道のチェックを行っていて、変なことに気づきました。
10月22日に軌道長半径の小さい流星が集中的に捉えられていて、何の突発群かと思えば、オリオン群でした。
UO2で、同時軌道のチェックを全て入れて、1/tで抽出した結果でも3流星がVg=20km以下というオリオン群ではありえない速度が算出されていました。
ところが同じ流星のほかのペアではおおむね60km台と妥当な速度でした。
なぜこのようなことがおきるのでしょうか

[SonotaCo]

[H.Yamakawa]

山川です

私のところからは　視野の右端で切れたものが写っていました
参考まで

[SonotaCo]

[masuzawa]

10/21-22 は、このカメラ（12mmレンズ）だけでも一晩に 193個の流星を捕えています。
別流星かもしれないですね。

[上田昌良]

現在、UFOOrbitソフトを使わせていただいてます。便利ですし、優秀なソフトだ
と思います。
ごくささいなことですが、このソフトで算出される太陽黄経の精度についてメール
します。
これは私が感じていることで正しいかどうかは、皆さんで再確認してください。

例、2004年10月13日18:20:34UTの同時流星の計算でL(deg)太陽黄経は
200.76°となっています。
失礼ながら私の計算では、200.692°となります。これは、次の計算式を
使いました。
http://www.k3.dion.ne.jp/~uedaueda/oaano798.html
流星軌道の昇交点黄経＝太陽黄経、あるいは、昇交点黄経＝太陽黄経+180°
ですね、ここに影響しますので、軌道の統計処理をされるときは配慮を、

この数値にこだわるのは、私は、流星群の輻射点移動を太陽黄経で算出しよう
としているため気づきました。０．１°の精度で統計処理を考慮すればよいので、
みなさんもこの点を考慮して使いましょう。

蛇足ながら、太陽黄経の計算の時刻は、UTでなく歴表時ETを使います、
力学時とUTの差は、現在６５秒ほどですので、流星の統計処理には、あまり
気にしなくてよいですが、参考までに知っていて損はないでしょう。

[SonotaCo]

気になる話題の提示ありがとうございます。 > 上田さん
太陽黄経は、なかなかどれが正しいかわからず、UFOOrbit開発当初相当苦労しました。
UFOシリーズでは以下の梅田宗宏氏のXYZ2000と同じ論理で太陽黄経を計算しているつもりです。
http://www.vector.co.jp/soft/dos/edu/se014445.html
時刻については、力学時を使っており、UFOOrbitV2ではうるう秒(UT1-UT)の設定も可能にしています(UFOOrbitV0ではUT1-UTは32秒固定でした)。

で、2004/10/13 18:20:34(UT) = 2004/10/14 03:20:34(JST) の太陽黄経ですが、
UFOシリーズでは 200.759 と算出されています。
上田さんの 200.692 とはご指摘にように、無視するにはやや大きい 程度の差があるように思います。
ちなみに、ステラナビゲータV8 では 200度45分40秒 = 200.761 と算出されます。
NASAのDE405が世界中で最も信頼されているデータだと思うのですが、使ったことがなく、まだ調べていません。慣れている方、おられましたらお願いします

[ts007]

　これは、大変なことと思い、今までのデータをSonotaCoネットの２００４年から２００７年までいくつか調べてみました。Uファイルの結果では、重野氏の太陽黄経で調べてみましたが、すべて大体０．００２度程度の差で合っています。
　そして、上田氏の指摘の結果は、重野氏と上田氏と同様の結果です。この結果は、２０００年分点です。しかし、重野氏の瞬時分点で計算するとSonotaCo氏のデータに近くなります。２００４年　１０月１４日　３時２２分２５秒です。
　SonotaCo氏のデータをで逆算すると（２０００年分点で計算すると）　２００４年１０月１４日　４時５９分３６秒で１時間半ずれます。
　ステラナビゲータの結果は、瞬時計算の結果ではないのでしょうか。私のは、９５バージョンで古いので太陽黄経は、分かりません。
ということで、何故か上田氏の指摘した結果は、正しいのですが、他のSonotaCoネットの２００４年から２００７年の結果も正しいです。ふしぎです。
　上田さん、他にもおかしな結果が出ているのでしょうか
また、orbitの radiant sol　は、０．２度ずれて表示されていますが軌道図では、合っています。